Математика

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение (англ. Standard Deviation) — простыми словами это мера того, насколько разбросан набор данных. Вычисляя его, можно узнать, являются ли числа близкими к среднему значению или далеки от него. Если точки...

Математическое ожидание

Математическое ожидание — это ожидаемый результат от какого-то действия. Например, можно рассчитать ожидаемую стоимость инвестиции в определённый момент в будущем. Рассчитывая математическое ожидание перед тем, как...

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c, где a, b, c — некоторые числа (причём обязательно a ≠ 0), В таком уравнении: x — переменная, которая присутствует в таком уравнении во второй степени, a — первый...

Теорема Ферма

Существует Малая теорема Ферма́ и Великая теорема Ферма́. Малая теорема Ферма: если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, делится на p число: Великая теорема Ферма утверждает, что данная...

Законы Ньютона

Законы Ньютона — это законы соотношения между силами, действующими на массивное тело, и движением тела, это их взаимодействие; всего их 3, и впервые их сформулировал английский физик и математик сэр Исаак Ньютон в 1686...

Гипотенуза

Гипотенуза — сторона в прямоугольном треугольнике, находящаяся напротив прямого угла. Две других стороны — катеты. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее катетов. Теорема Пифагора: квадрат...

Гипербола в математике

Гипербола (в математике) — это две кривые, которые похожи на бесконечные луки, зеркально повторяющие друг друга. Гипербола Гипербола — это множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух...

Тангенс

Тангенс (tg) — это отношение синуса к косинусу (tgα = sinα / cosα). Либо отношение противолежащего катета (дальнего/противоположного) к прилежащему (который находится рядом с углом). В этом треугольнике тангенс угла...

Производная

Производная функции − это результат дифференцирования функции. Дифференцирование в математике — это процесс, при котором функция f превращается в другую функцию f’ ("производная от f"). Простыми словами, производная —...

Число Грэма

Число Грэма — это чрезвычайно большое конечное число и считается самым большим числом в мире, которое было использовано в математическом доказательстве (например, в теории Рамсея). Используя стрелочные обозначения...

Теорема косинусов

Теорема косинусов — в любом треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих двух сторон на косинус угла между ними. Формула косинуса: a² = b² + c² – 2b.c.cosα b² =...

Теория вероятностей

Теория вероятностей (разг. сокр. “тервер”) — это раздел математики, который занимается анализом случайных событий. С её помощью можно вычислить вероятность события — оно показывает насколько вероятно, что какое-то...

Теорема Менелая

Теорема Менелая показывает соотношение сторон треугольника, которое получается, когда прямая пересекает две стороны треугольника и продолжение третьей. С помощью этой теоремы можно получить соотношения сторон...

Схема Горнера

Схема Горнера — это очень быстрый метод деления многочленов. Примеры задач с решениями методом Горнера Пример 1 Нужно разделить на x — 2 1. Делаем такую таблицу: Обратите внимание, что линейный двучлен x — 2 перешёл в...

Иррациональные числа

Иррациональное число — это действительное число, которое невозможно выразить в форме деления двух целых чисел (рациональной дроби m/n). Оно может быть выражено в форме бесконечной непериодической десятичной дроби, т. е....

Метод Крамера

Метод Крамера — это метод решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с одинаковым количеством уравнений и переменных. Метод Крамера нельзя использовать, когда определитель основной матрицы равен 0 (в...

Теорема Виета

Теорема Виета — это теорема, которая используется для решения квадратных уравнений. В уравнении вида x²+px+q = 0: сумма корней равна его второму коэффициенту p, но знак меняется на противоположный (x1+x2 = −p); произведение...

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора — квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (в прямоугольном треугольнике); формула: c² = a² + b². Доказательство Доказательство теоремы Пифагора, используя алгебру Нужно доказать, что c² = a² + b²:...

Интеграл

Интеграл — это математическая концепция, которая может быть двух типов: неопределённый интеграл — это функция, которая получается интеграцией (это процесс, противоположный дифференцированию); определённый интеграл...

Простые числа

Простые числа — это натуральные числа, больше единицы, которые делятся без остатка только на 1 и на само себя. Например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... Единица не является ни простым числом, ни составным. Последовательность простых...