Математика

Тангенс

Тангенс (tg) — это отношение синуса к косинусу (tgα = sinα / cosα). Либо отношение противолежащего катета (дальнего/противоположного) к прилежащему (который находится рядом с углом). В этом треугольнике тангенс угла...

Производная

Производная функции − это результат дифференцирования функции. Дифференцирование в математике — это процесс, при котором функция f превращается в другую функцию f’ ("производная от f"). Простыми словами, производная —...

Число Грэма

Число Грэма — это чрезвычайно большое конечное число и считается самым большим числом в мире, которое было использовано в математическом доказательстве (например, в теории Рамсея). Используя стрелочные обозначения...

Теорема косинусов

Теорема косинусов — в любом треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих двух сторон на косинус угла между ними. a² = b² + c² – 2b.c.cosα b² = a² + c² – 2a.c.cosβ c² =...

Теория вероятностей

Теория вероятностей (разг. сокр. “тервер”) — это раздел математики, который занимается анализом случайных событий. С её помощью можно вычислить вероятность события — оно показывает насколько вероятно, что какое-то...

Теорема Менелая

Теорема Менелая показывает соотношение сторон треугольника, которое получается, когда прямая пересекает две стороны треугольника и продолжение третьей. С помощью этой теоремы можно получить соотношения сторон...

Схема Горнера

Схема Горнера — это очень быстрый метод деления многочленов. Примеры задач с решениями методом Горнера Пример 1 Нужно разделить на x — 2 1. Делаем такую таблицу: Обратите внимание, что линейный двучлен x — 2 перешёл в...

Иррациональные числа

Иррациональное число — это действительное число, которое невозможно выразить в форме деления двух целых чисел (рациональной дроби m/n). Оно может быть выражено в форме бесконечной непериодической десятичной дроби, т. е....

Метод Крамера

Метод Крамера — это метод решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с одинаковым количеством уравнений и переменных. Метод Крамера нельзя использовать, когда определитель основной матрицы равен 0 (в...

Теорема Виета

Теорема Виета — это теорема, которая используется для решения квадратных уравнений. В уравнении вида x²+px+q = 0: сумма корней равна его второму коэффициенту p, но знак меняется на противоположный (x1+x2 = −p); произведение...

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора — квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (в прямоугольном треугольнике); формула: c² = a² + b². Доказательство Доказательство теоремы Пифагора, используя алгебру Нужно доказать, что c² = a² + b²:...

Интеграл

Интеграл — это математическая концепция, которая может быть двух типов: неопределённый интеграл — это функция, которая получается интеграцией (это процесс, противоположный дифференцированию); определённый интеграл...

Простые числа

Простые числа — это натуральные числа, больше единицы, которые делятся без остатка только на 1 и на само себя. Например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... Единица не является ни простым числом, ни составным. Последовательность простых...

Логические операции

Логические операции — это создание сложных суждений из двух и более простых. Ещё они называются логическими связками. С помощью логических операций можно проверить, если связь между высказываниями является истинной...

Число Авогадро

Число Авогадро — это число частиц в одном моле любого вещества (атомов, молекул, ионов и др.), т. е. молекулярная масса в граммах и примерно равно 6,02214076 ⋅ 10²³ моль⁻¹. Ещё число Авога́дро называется постоянная Авогадро...

Натуральное число

Натуральные числа — это те числа, которые появились натуральным способом, когда считали сколько у человека есть предметов. Например: 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. Наибольшее натуральное число: не существует. Наименьшее натуральное...

Рациональные числа

Рациональное число — это число, которое можно представить как дробь. Т.е. если число можно получить делением двух целых чисел (число без дробной части), то это число рациональное. Это число, которое можно представить...

Дихотомия

Дихотомия (от др. греч. dikho – в два, врозь + tomia – сечение) — это раздвоение целой концепции на два взаимоисключающих подразделения, которые вместе образуют полный объём понятия. Например: две составляющие человека —...

Трансцендентность

Трансцендентность (от лат. transcendens – превосходящий, выходящий за пределы) — это всё то, что выходит за пределы познания мира через органы чувств; предмет метафизического и религиозного учения. Антонимы слова...

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи — это последовательность чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Следующее число можно посчитать, сложив два числа перед ним. Т. е. 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; … Более формальное определение ряда Фибоначчи можно...